Opsiyon Değerlemesi

Bir opsiyonun fiyatı (prim), iki bileşenin toplamıdır: içsel değer ve dışsal değer.

$$\text{Prim} = \text{İçsel Değer} + \text{Dışsal Değer}$$

---

İçsel Değer

İçsel değer, opsiyonun şu anda vadesi dolsaydı ne kadar edeceğidir. Güncel fiyat ile kullanım fiyatına dayanan "gerçek" değerdir.

Opsiyon	İçsel Değer
Call	S − K (S > K ise, aksi halde 0)
Put	K − S (K > S ise, aksi halde 0)

Burada S = spot fiyat, K = kullanım fiyatı.

Spot Fiyat (S)$103k

$70k$130k

K = $100k

CallITM

$3k

S − K = 103 − 100 = 3

PutOTM

$0k

K ≤ S → intrinsic = 0

not

İçsel değer asla negatif olmaz. Zararda (OTM) opsiyonların içsel değeri negatif değil, sıfırdır.

---

Dışsal Değer

Dışsal değer (zaman değeri olarak da adlandırılır), içsel değerin üzerindeki her şeydir. Opsiyonun vade sonundan önce daha değerli hale gelme olasılığını temsil eder.

$$\text{Dışsal Değer} = \text{Prim} - \text{İçsel Değer}$$

Dışsal Değeri Ne Belirler?

Faktör	Etki
Vade sonuna kalan süre	Daha fazla zaman = daha fazla dışsal değer
Zımni oynaklık	Daha yüksek IV = daha fazla dışsal değer
Moneyness	Başabaş (ATM) opsiyonlar en yüksek dışsal değere sahiptir

Zaman Aşınması (Teta)

Dışsal değer, vade sonu yaklaştıkça aşınır. Buna teta aşınması denir.

• Başabaş (ATM) opsiyonlar, vade sonuna yakın dönemde dışsal değeri en hızlı kaybeder
• Vade sonunda dışsal değer = 0 (yalnızca içsel değer kalır)

---

Bileşenlerin Görselleştirilmesi

Örnek

$100k call @ $6.0k

Spot: $103k

Intrinsic$3,000

Extrinsic$3,000

Toplam Prim$6,000

Intrinsic Değer

$3,000

Şimdi kullanılırsa değer

$103,000

-

$100,000

=

$3,000

Extrinsic Değer

$3,000

Zaman değeri + volatilite primi

Vade sonunda, extrinsic değer sıfıra çürür - sadece intrinsic değer kalır.

---

Vade Sonunda

Vade sonunda:

• Dışsal değer = 0 (kalan zaman yok)
• Prim = yalnızca içsel değer
• Uzlaşma tamamen S ile K karşılaştırmasına dayanır

Bu nedenle Avrupa tipi opsiyonlar (Hypercall'daki gibi) hakkında akıl yürütmek daha basittir - yalnızca spot fiyatın kullanım fiyatına göre nerede sonlanacağını düşünmeniz yeterlidir.

---

Önemli Çıkarımlar

1. Karda (ITM) opsiyonlar içsel değere sahiptir ("in the money" durumundadır)
2. Zararda (OTM) opsiyonlar saf dışsal değerden oluşur (harekete oynanan bahis)
3. Başabaş (ATM) opsiyonlar en yüksek dışsal değere sahiptir (en yüksek belirsizlik)
4. Zaman aşınması dışsal değeri eritir ve vade sonu yaklaştıkça hızlanır

---

Matematiksel sezgi geliştirme

Opsiyon değerlemesini sıfırdan öğreninEtkileşimli ders · ön koşul yok

İnteraktif ders şunları kapsar: içsel değer (call opsiyonları için max(S−K, 0)), dışsal değer (içsel değerin üzerindeki zaman primi), dışsal değeri belirleyen faktörler (zaman ve oynaklık), derin ITM'den derin OTM'ye moneyness spektrumu ve dışsal değerin vade sonu yaklaştıkça aşınmasının nasıl hızlandığı.

Açık kaynak uygulamalar

Repo	Neden incelemelisiniz
QuantLib	Opsiyon değerleme motorları
py_vollib	İçsel/dışsal değer ayrıştırması

---

İlgili:

• Prim
• Ders 2: Call, Put ve Moneyness
• Ders 4: Zaman Değeri