Sıfırdan senaryo grid'leri
1/5Neden stres testi?
Greekler, bir girdi biraz hareket ettiğinde ne olacağını söyler. Ancak piyasalar girdileri teker teker ve azar azar hareket ettirmez.
Delta, spotta %1 düşüşte pozisyonunuzun $5 kaybettiğini söyler. Vega, oynaklıkta 1 puanlık artışta $3 kazandığınızı söyler. Yani spot %1 düşer ve oynaklık 1 puan yükselirse tahmininiz şu olabilir: net -$2. Küçük hareketler için bu makuldür.
Şimdi spotun %20 çöktüğünü ve oynaklığın aynı anda %30 sıçradığını varsayın. Greek yaklaşıklığı belki -$100 + $90 = -$10 der. Ama gerçek PnL -$45 olabilir. Neden? Çünkü Greekler yerel türevlerdir. Sonsuz küçük hareketler için doğrudurlar. Büyük hareketlerde eğrilik (gama), çapraz etkiler (vanna) ve yüksek dereceli terimlerin hepsi birleşir. Doğrusal yaklaşıklık bozulur.
Senaryo matrisi bunu, pozisyonunuzu her varsayımsal hareket altında sıfırdan yeniden fiyatlayarak çözer. Yaklaşıklık yok. Şoklanmış spot ve şoklanmış oynaklıkta eksiksiz Black-Scholes yeniden hesaplaması.
Yukarıdaki matris bir long call'dur. Kesin PnL'i görmek için herhangi bir hücrenin üzerine gelin. Köşelere dikkat edin: aynı anda spot düşüşü ve oynaklık düşüşü acımasızdır. Greeklerin doğrusal tahmininin en çok bozulduğu kombinasyon budur.
Greekler şu soruyu yanıtlar: "Bir şey biraz değişirse ne olur?" Senaryo matrisi ise şunu: "İki şey çok değişirse gerçekte ne olur?" İkisi de önemlidir. Matris risk yönetimi içindir; Greekler ise hedge içindir.
Matrisin oluşturulması
Satırlar spot şoklarıdır. Sütunlar oynaklık şoklarıdır. Her hücre eksiksiz bir yeniden fiyatlamadır.
Bir spot hareket aralığı (örneğin -%30 ile +%30) ve bir oynaklık hareket aralığı (örneğin -%50 ile +%50) seçin. Matriste her spot şoku için bir satır, her oynaklık şoku için bir sütun vardır. Her hücre, şoklanmış girdilerle Black-Scholes kullanarak pozisyonu yeniden fiyatlar:
Aşağıdaki girdileri değiştirin ve tüm matrisin yeniden hesaplanmasını izleyin. Kırmızı kenarlıklı hücre en kötü senaryodur.
Isı haritasını okumak
Yeşil kârdır. Kırmızı zarardır. Kırmızı kenarlıklı en kırmızı hücre, en önemli olanıdır.
Renk yoğunluğu PnL büyüklüğünü gösterir. Daha koyu yeşil daha fazla kâr, daha koyu kırmızı daha fazla zarar demektir. Kesin dolar değerini görmek için herhangi bir hücrenin üzerine gelin.
En kötü senaryo hücresi teminatınızı belirler. En kötü hücreniz -$50 gösteriyorsa, teminat gereksiniminiz en az $50'dir. Matrisin %90'ının yeşil olması önemli değildir. Borsa yalnızca tek en kötü sonuçla ilgilenir.
Yukarıdaki matriste long/short ve call/put arasında geçiş yapmayı deneyin. Şu desenlere dikkat edin:
- Long call: en kötü senaryo sol alttadır (spot düşer, oynaklık düşer). Priminizi kaybedersiniz.
- Short call: en kötü senaryo sağ üsttedir (spot yükselir, oynaklık yükselir). Zarar teorik olarak sınırsızdır.
- Long put: en kötü senaryo sağ üsttedir (spot yükselir, oynaklık düşer). Priminizi kaybedersiniz.
- Short put: en kötü senaryo sol alttadır (spot düşer, oynaklık yükselir). Zarar çok büyük olabilir.
Bu desenler rastgele değildir. Opsiyonun getiri (payoff) yapısından kaynaklanır. Kısa pozisyonlu opsiyonların en kötü senaryosu, opsiyonun değer kazandığı yerdedir: karda (ITM) yönde hareket artı oynaklık genişlemesi.
Portföy etkileri
Tek bir bacak öngörülebilirdir. Bir portföyün ise apaçık olmayan en kötü senaryoları ve doğal hedge'leri vardır.
Birden fazla bacağınız olduğunda, senaryo matrisi her hücre için tüm bacakların PnL'lerini toplar. Hedge'ler en kötü senaryo kaybını azaltır. Spread'ler maksimum maruziyeti sınırlar. Matris tüm bunları otomatik olarak yakalar — özel kurallara gerek yoktur.
Aşağıdaki hazır ayarları deneyin. Bull Call Spread'e tıklayın ve matrisini çıplak bir long call ile karşılaştırın. Kısa bacak uzun bacağı dengelediği için spread'in PnL aralığı daha dardır. Iron Condor'a tıklayın ve en kötü senaryonun kenarlarda ortaya çıktığına, merkezin ise kârlı olduğuna dikkat edin.
Matrisin altındaki teminat kutusu en kötü senaryo kaybını gösterir — bu sizin teminat gereksiniminizdir. Şunlara dikkat edin:
- Bir bull call spread, her ikisi de bir call satmayı içerse de, çıplak bir short call'a göre çok daha az teminat gerektirir.
- Bir iron condor, uzun kanatlar kısa gövdeyi koruduğu için sınırlı riske sahiptir.
- Bir short straddle, hem call hem put farklı senaryolarda kaybedebildiği ve kuyruklarda hiçbir bacak diğerini hedge etmediği için yüksek teminat gerektirir.
Portföy teminatı (pozisyon başına teminatın aksine) hedge'leriniz için size kredi verir. Bunun mekanizması senaryo matrisidir. Matris bir spread'iniz olduğunu "bilmez" — yalnızca tüm bacakları birlikte yeniden fiyatlar ve dengelemeler matematikten kendiliğinden ortaya çıkar.
Teminat ve pozisyon boyutlandırma
Matristeki en kötü senaryo kaybı, teminat gereksiniminizdir. Sermaye kısıtınıza uymak için bunu pozisyon büyüklüğüyle ölçekleyin.
Teminat, pozisyon büyüklüğünde doğrusaldır. Bir short call $50 teminat gerektiriyorsa, on short call $500 gerektirir. Matrisin şekli değişmez — her hücre yalnızca kontrat sayısıyla çarpılır.
Bu, pozisyon boyutlandırmanın doğrudan bir yolunu sunar: ayırmak istediğiniz sermayeye karar verin, kontrat başına teminata bölün; maksimum pozisyonunuz budur.
Aşağıda kontrat sayısını ve sermayeyi ayarlayın. Kullanım çubuğunun ve matrisin birlikte güncellenmesini izleyin.
Sıradaki adımlar:
Senaryo Matrisi referansı — 17 üretim senaryosunun tamamını içeren tam matris
Portföy Teminatı — matrisin teminat hesaplamalarını nasıl beslediği
Greekler referansı — matrisin tamamladığı yerel duyarlılıklar