Sıfırdan put-call paritesi
1/5Özdeşlik
Put-call paritesi bir model değildir. Bir yaklaşım da değildir. Bir özdeşliktir — arbitrajla dayatılan matematiksel bir gerçektir.
S = spot fiyat. K·e⁻ʳᵀ = kullanım fiyatının bugünkü değeri.
Sol taraf, aynı kullanım fiyatı ve vade sonundaki bir call ile bir put arasındaki farktır. Sağ taraf, spot eksi iskonto edilmiş kullanım fiyatıdır. Her zaman eşittirler. Ayrışırlarsa, biri bedava para dağıtıyor demektir.
Aşağıdaki kaydırıcıları hareket ettirin. Her iki tarafı da izleyin. Her zaman eşleşirler — çünkü call ve put fiyatları aynı dayanak gerçeklikten hesaplanır.
Spot, kullanım fiyatı, oynaklık veya faizleri nasıl hareket ettirirseniz ettirin, iki taraf kilitli kalır. Bu bir tesadüf değildir. Call ve put'ların bağımsız enstrümanlar olmamasının bir sonucudur — bunlar aynı forward'ın iki farklı görünümüdür.
Neden geçerli olmalı
İki portföy oluşturun. Vade sonunda özdeş getirilere sahip olduklarını gösterin. İki şey her senaryoda aynı ödemeyi yapıyorsa, bugün aynı maliyete sahiptir.
Vade sonunda, her iki portföy de max(S, K):
Eğer S > K: Portföy A call'u kullanır, S değerindeki dayanak varlığı alır. Nakit (şimdi K) gerekmez. Toplam: S. Portföy B put'un sona ermesine izin verir, S değerindeki dayanak varlığı tutar. Toplam: S.
Eğer S < K: Portföy A call'un sona ermesine izin verir, nakdi (şimdi K) tutar. Toplam: K. Portföy B put'u kullanır, dayanak varlığı K'den satar. Toplam: K.
Dünyanın her durumunda aynı getiri. Bugün aynı maliyet. İşte put-call paritesi budur.
İki çizgi mükemmel şekilde çakışır. Kullanım fiyatını hareket ettirin — yine çakışırlar. Bileşenleri görmek için "Bireysel getirileri göster"i açın. Call ve nakit birleşerek put ve dayanak varlığı tam olarak eşler.
Dönüştürmek için kullanma
Şunlardan herhangi dördünü bilin: {C, P, S, K, r} ve vade sonuna kalan süreyi. Parite size beşincisini bedavaya verir.
Bu en pratik kullanımdır. Bir call fiyatı görürsünüz ve adil put'u bilmek istersiniz. Ya da bir put görürsünüz ve zımni call'u geri çıkarmak istersiniz. Özdeşliği yeniden düzenleyin:
Hangi değişken için çözeceğinizi seçin. Diğerlerini girin. Hesaplayıcı gerisini halleder.
İhlalleri tespit etme
Parite bozulduğunda, bedava para vardır. Soru, ihlalin işlem maliyetlerini karşılayacak kadar büyük olup olmadığıdır.
Pariteyi dayatan klasik arbitraj işlemleri conversion ve reversal işlemleridir.
Eğer C − P > S − PV(K): Call'lar fazla fiyatlanmıştır. Bir conversion uygulayın — call'u satın, put'u alın, dayanak varlığı alın, PV(K)'yi borç alın.
Eğer C − P < S − PV(K): Put'lar fazla fiyatlanmıştır. Bir reversal uygulayın — call'u alın, put'u satın, dayanak varlığı satın, PV(K)'yi borç verin.
Bir ihlal oluşturmak için aşağıdaki fiyatları ayarlayın. Detektör size tam olarak hangi işlemleri yapacağınızı ve risksiz kârı gösterir. Call fiyatını put'a göre çok yüksek ayarlamayı deneyin.
Pratikte, arbitraj bedava değildir. Short opsiyon ve dayanak varlık için teminata ihtiyacınız var. İcra riski, fiyatların bacaklar arasında hareket edebileceği anlamına gelir. Farklı platformlardaki pozisyonlar karşı taraf riski ekler. İhlal, tüm sürtünmelerin toplamını aşmalıdır. Küçük sapmaların bu yüzden sürüp gitmesinin nedeni budur — arbitrajsızlık bandının içindedirler.
Pratikte PCP
Kripto piyasaları bazen hisse senetlerinde saniyeler içinde arbitrajla giderilecek parite ihlalleri gösterir. İşte nedeni.
Fonlama oranları. Perp fonlaması aşırı pozitif olduğunda (yükseliş piyasası), dayanak varlıkta kısa pozisyon taşımak pahalıdır. Reversal'lar daha çok maliyetlidir. Bu, put'ların göreli bir primle işlem görmesine olanak tanır ve gerçek taşıma maliyetlerini yansıtan görünürde parite ihlalleri oluşturur.
Platformlar arası parçalanma. Opsiyonlar Deribit'te yaşar. Spot ise Binance, Bybit, OKX'te yaşar. Bir conversion'un tüm bacaklarını tek bir platformda atomik olarak icra edemezsiniz. Bacaklar, farklı teminat sistemlerine sahip farklı borsalarda bulunur. Bu, arbitrajsızlık bandını genişletir.
Teminat maliyetleri. Hem short opsiyon hem de dayanak varlık pozisyonu teminat gerektirir. Bir conversion'da kilitlenen sermaye küçük bir getiri kazanır ama başka bir yerde kullanılamaz. Sermayenin fırsat maliyeti gerçek bir sürtünmedir.
Uzlaşma mekanikleri. Kripto opsiyonları dayanak varlıkta (ters) veya USD'de (doğrusal) uzlaşabilir. Uzlaşma yöntemi taşıma hesaplamasını değiştirir. Ters uzlaşan bir BTC opsiyonu, aynı kullanım fiyatında bile doğrusal olandan farklı ekonomiye sahiptir.
$100 kullanım fiyatındaki $0,50'lik bir ihlal %0,5'tir. Bu, kripto opsiyonları için normal alış-satış spread'i içindedir. Gerçek bir ihlal değildir.
$100 kullanım fiyatındaki $5,00'lik bir ihlal %5'tir. Bu ya bayat bir kotasyon, bir veri hatası ya da dakikalar içinde arbitrajla giderilecek gerçek bir yanlış fiyatlamadır. İşlem yapmadan önce, kotasyonların her iki tarafta da canlı olduğunu doğrulayın.
Genel kural: ihlal, üç bacağın (call, put, dayanak varlık) alış-satış spread'lerinin toplamından küçükse, gürültüdür. Daha büyükse, verilerinizi kontrol edin. Veriler doğruysa, biri masada para bırakıyor demektir.
Bundan sonra nereye gidilir:
Black-Scholes — pariteye saygı gösteren fiyatlama modeli
Zımni oynaklık — her iki bacak da aynı IV'yi ima etmelidir
Basis işlemleri — basis'in forward'ı ve pariteyi nasıl etkilediği