Put-Call Parity

Put-call parity, call ve put fiyatları arasındaki temel bir ilişkidir. Aynı kullanım fiyatına ve vade sonuna sahip bir call ve put opsiyonunun tutarlı bir şekilde fiyatlanması gerektiğini söyler. Eğer fiyatlanmıyorlarsa, masada bedava para var demektir.

Etkileşimli Parity Hesaplayıcısı

Girdileri ayarlayın ve parity ilişkisinin farklı piyasa koşullarında nasıl korunduğunu izleyin. Formülü mevcut değerlerinizle görmek için "PUT-CALL PARITY" üzerine tıklayın.

Spot Fiyat$100.0k

$70k$130k

Vadeye Kalan Günler30d

1d180d

Zımni Volatilite50%

10%150%

Faiz Oranı5%

0%20%

PUT-CALL PARİTY

formülü görmek için tıkla

Call - Put

$5909

C

-

$5499

P

= $410

=

Spot - PV(Kullanım fiyatı)

$100.0k

S

-

$99.6k

PV(K)

= $410

Call Fiyat (C)

$5909

Put Fiyat (P)

$5499

Spot (S)

$100.0k

PV(Kullanım fiyatı)

$99.6k

EŞDEĞER PORTFÖYLER

Portföy A

Uzun Call

+

Nakit = PV(K)

$105499

=

Portföy B

Uzun Put

+

Uzun Hisse

$105499

Her iki portföy vadede aynı getiri sahip, bu yüzden bugün aynı değere sahip olmalı.

Parite geçerli. Arbitraj fırsatı yok. Call ve put birbirlerine göre doğru fiyatlanmış.

Neden İşe Yarıyor

Buradaki içgörü şudur: vade sonunda özdeş getirilere sahip iki portföy, bugün aynı değere sahip olmalıdır.

Portföy A	Portföy B
Long call	Long put
+ PV(K) değerinde nakit	+ Uzun pozisyon dayanak varlık

Vade sonunda her iki portföy de max(S, K) değerindedir:

• Eğer S > K ise: Portföy A call opsiyonunu kullanır, Portföy B dayanak varlığı elinde tutar
• Eğer S < K ise: Portföy A nakdi elinde tutar (artık K değerinde), Portföy B put opsiyonunu kullanır

Aynı getiri = bugün aynı fiyat. Herhangi bir fark, bir arbitraj fırsatıdır.

Arbitrajsızlık Sonuçları

Put-call parity bir arbitrajsızlık koşuludur. İhlal edilirse:

Eğer...	O zaman...	Arbitraj
C - P > S - PV(K)	Call opsiyonları put'lara göre aşırı fiyatlı	Call sat, put al, dayanak varlığı al, PV(K) kadar borç al
C - P < S - PV(K)	Put opsiyonları call'lara göre aşırı fiyatlı	Call al, put sat, dayanak varlığı sat, PV(K) kadar borç ver

Pratikte, şu nedenlerle küçük sapmalar oluşur:

• Alış/satış spread'leri
• İşlem maliyetleri
• Borçlanma maliyetleri
• Emir gerçekleştirme riski

Ancak büyük sapmalar hızla arbitrajla giderilir.

Pratik Kullanımlar

1. Fiyatlama Doğruluk Kontrolü

Aynı kullanım fiyatına sahip bir call ve put görürseniz, tutarlı fiyatlanıp fiyatlanmadıklarını doğrulayabilirsiniz:

$$C - P \approx S - PV(K)$$

Eğer tutarlı değillerse, bir şeyler yanlış demektir: belki bayat kotasyonlar veya bir veri hatası.

2. Sentetik Pozisyonlar

Put-call parity, sentetik pozisyonlar oluşturmanıza olanak tanır:

Bunu İstiyorsanız	Bununla Oluşturun
Long call	Long put + Uzun pozisyon dayanak varlık - PV(K) kadar borç al
Long put	Long call + Kısa pozisyon dayanak varlık + PV(K) kadar borç ver
Uzun pozisyon dayanak varlık	Long call + Short put + PV(K) kadar borç ver

Bu, bir bacak doğrudan pozisyondan daha ucuz veya daha likit olduğunda kullanışlıdır.

3. Skew'i Anlamak

Bu ilişki ayrıca forward fiyatıyla bir bağlantı da içerir:

$$C - P = \text{Forward} - K \cdot e^{-rT}$$

Bu, opsiyon fiyatlarını forward'a bağlar ki bu da oynaklık skew'ini anlamanın anahtarıdır.

Diğer Kavramlarla Bağlantı

Put-call parity birkaç önemli fikri birbirine bağlar:

• Forward fiyatlama: Bu ilişki bir forward fiyatını ima eder
• Arbitrajsızlık: İhlaller risksiz kâr fırsatları yaratır
• Sentetik replikasyon: Herhangi bir pozisyon diğerlerinden oluşturulabilir
• Delta hedge: Delta-nötr bir portföy risksiz faiz oranını kazanır

Parity'yi anlamak, call ve put opsiyonlarının birbirinden bağımsız olmadığını görmenize yardımcı olur. Bunlar, aynı dayanak belirsizliğin iki farklı görünümüdür.

Parity Ne Zaman Bozulur

Put-call parity teoride kesin, pratikte ise yaklaşıktır. Çeşitli güçler kalıcı veya geçici sapmalara neden olur:

Sapma Kaynağı

Yön

Büyüklük

Kalıcılık

Alış/satış spread

Her iki yönde

Kullanım fiyatının %0,1-0,5'i

Kalıcı (yapısal)

İşlem maliyetleri ve ücretler

Her iki yönde

%0,05-0,2

Kalıcı

Erken kullanım primi (Amerikan tipi opsiyonlar)

Put'lar Avrupa tipi parity'ye göre düşük fiyatlı

Derin karda (ITM) için kullanım fiyatının %0-2'si

Faiz oranlarına ve temettülere bağlı

Vade sonunda pin riski

Her iki yönde

Başabaş (ATM) kullanım fiyatları için büyük olabilir

Yalnızca vade sonundan önceki son saatler

Emir gerçekleştirme riski

Her iki yönde

Değişken

Geçici

Yüksek fonlama oranları / basis patlaması

Call'lar put'lara göre ucuz (veya tersi)

Aşırı piyasalarda %1-5

Stres dönemlerinde günlerden haftalara

💡

Pin Riski ve Parity

Vade sonunda, spot kullanım fiyatına çok yakınken, başabaş (ATM) opsiyonun deltası 0 ile 1 arasında salındığı için parity bozuluyormuş gibi görünebilir. Her ikisi de 50-delta civarında olan bir call ve put, opsiyonların karda mı yoksa zararda mı biteceği konusunda maksimum belirsizlik yaratır. Kullanım kararının kendisi, teorik parity ilişkisinin hesaba katmadığı bir risk getirir. Daha fazlası için Pin Riski sayfasına bakın.

Conversion ve Reversal Arbitrajı

Put-call parity'yi zorunlu kılan klasik işlemler conversion ve reversal'dır:

Conversion (call'lar put'lara göre aşırı fiyatlıyken):

1. Call'ı satın
2. Put'u alın (aynı kullanım fiyatı ve vade sonu)
3. Dayanak varlığı alın

Bu, parity farkını kilitleyen risksiz bir pozisyon oluşturur. Vade sonunda, spot nerede biterse bitsin dayanak varlığı teslim edersiniz. Kâr, call'ın put'a göre aşırı fiyatlandığı miktardır.

Reversal (put'lar call'lara göre aşırı fiyatlıyken):

1. Call'ı alın
2. Put'u satın (aynı kullanım fiyatı ve vade sonu)
3. Dayanak varlığı satın

Aynı mantık tersine işler. Spot ne olursa olsun vade sonunda dayanak varlığı alırsınız.

Sentetik Pozisyonlar

Put-call parity, sentetik pozisyonların oluşturulmasını mümkün kılar -- bir enstrümanı diğerlerini kullanarak kopyalamak:

Sentetik Pozisyon	Yapı	Ne Zaman Kullanılır
Sentetik long call	Long put + Uzun pozisyon dayanak varlık	Aynı kullanım fiyatında put'lar call'lardan daha ucuz veya daha likit olduğunda
Sentetik long put	Long call + Kısa pozisyon dayanak varlık	Call'lar put'lardan daha ucuz veya daha likit olduğunda
Sentetik uzun pozisyon dayanak varlık	Long call + Short put (aynı kullanım fiyatı)	Yalnızca opsiyon kullanarak spot maruziyeti istediğinizde (dayanak varlıkta teminat yok)
Sentetik kısa pozisyon dayanak varlık	Short call + Long put (aynı kullanım fiyatı)	Varlığı ödünç almadan kısa maruziyet oluşturmak

Sentetik pozisyonlar, bir bacak doğrudan pozisyondan daha ucuz, daha likit veya sermaye açısından daha verimli olduğunda kullanışlıdır. Spot borçlanmanın sınırlı olduğu ve opsiyonlarla perp'lerin farklı platformlarda bulunduğu kripto piyasalarında, sentetikler aksi takdirde pratik olmayan işlemlerin önünü açabilir.

Kriptoya Özgü Parity Sapmaları

Bazı kriptoya özgü faktörler, put-call parity'nin geleneksel piyasalardan daha fazla sapmasına neden olur:

Yüksek fonlama oranları: Perp fonlaması aşırı yüksek olduğunda (boğa piyasaları), dayanak varlıkta kısa pozisyon taşımanın maliyeti artar. Bu, reversal işlemlerini daha pahalı hale getirir ve put'ların göreli bir primle işlem görmesine olanak tanır.

Basis patlamaları: Vadeli işlemler/perp'ler ile spot arasındaki basis önemli ölçüde ayrıştığında, opsiyonlara gömülü forward fiyatı (spot'u değil uzlaşmayı referans alır) perp piyasasının ima ettiği forward'dan farklılaşabilir. Bu, aslında farklı referans oranların rasyonel fiyatlaması olan görünürde parity ihlalleri yaratır.

Platformlar arası parçalanma: Opsiyonlar öncelikli olarak Deribit'te işlem görürken, spot ve perp'ler Binance, Bybit, OKX ve diğerlerine dağılmıştır. Bir conversion'ı platformlar arasında atomik olarak gerçekleştiremeyeceğiniz için, parity bandı opsiyonların ve dayanak varlığın aynı borsada işlem gördüğü geleneksel piyasalardan daha geniştir.

Uzlaşma mekanikleri: Kripto opsiyonları tipik olarak dayanak varlıkta (inverse) veya USD cinsinden (linear) uzlaşılır. Uzlaşma yöntemi, parity'nin doğru şekilde nasıl hesaplanacağını etkiler. Inverse uzlaşmalı bir BTC opsiyonunun taşıma maliyetleri, linear uzlaşmalı olandan farklıdır.

Devam etmeden önce anlayışını test et.

Q: Bir BTC call opsiyonunu 4.200$ ve bir BTC put opsiyonunu 3.800$ fiyattan görüyorsunuz; her ikisi de 100 bin dolarlık kullanım fiyatında ve vadeye 30 gün var. Spot 100.500$ ve risksiz faiz oranı ihmal edilebilir düzeyde. Parity geçerli mi?

Q: Parity farkını cebe indirmek için neden basitçe aşırı fiyatlı bacağı satıp düşük fiyatlı bacağı alamazsınız?

💡 İpucu: Cevabı açıklamadan önce her soruyu kendin cevaplamaya çalış.

Matematiksel sezgi geliştirme

Put-call paritesini sıfırdan öğreninEtkileşimli ders · ön koşul yok

Etkileşimli ders şunları kapsar: C − P = S − K·e⁻ʳᵀ özdeşliği, neden geçerli olması gerektiği (özdeş getirilere sahip iki portföy), call'lar ile put'lar arasında dönüşüm yapmak için nasıl kullanılacağı, parity ihlallerinin ve ima ettikleri arbitraj işlemlerinin nasıl tespit edileceği ve kripto piyasalarında küçük ihlallerin neden görüldüğü.

Açık kaynak uygulamalar

Repo	Neden incelemelisiniz
QuantLib	PCP doğrulama ve conversion arbitrajı
py_vollib	Call-put dönüşüm araçları

---

İlgili:

• Black-Scholes Modeli - Put-call parity'ye uyan fiyatlama modeli
• Zımni Oynaklık - Her iki bacak da aynı IV'yi ima etmelidir
• Prim - Opsiyon fiyatlarını anlamak
• Kullanım Tarzları - Avrupa tipi ve Amerikan tipi opsiyonlar
• Pin Riski - Vade sonuna yakın parity'nin bozulduğu yer
• Basis İşlemleri - Basis ve forward fiyatlamaya etkisi
• Perp Fonlaması - Fonlama oranları nasıl parity sapmaları yaratır