Non-Parametrik ve ML Modelleri
Smile için bir formül yok. Bu modeller yüzey şeklini optimizasyon, sinir ağları veya path-dependent (yola bağımlı) kurallar kullanarak doğrudan piyasa verilerinden öğrenir.
Bir Bakışta
Ortak Noktaları
Her üç yaklaşım da oynaklık yüzeyi şeklini bir formül dayatmak yerine verinin belirlemesine izin verir. Nasıl öğrendikleri ve hangi garantileri sağladıkları konusunda farklılaşırlar.
Birbirleriyle İlişkileri
SANOS optimizasyon tabanlıdır: arbitrajsızlık kısıtlarını tam olarak sağlarken piyasa fiyatlarına en iyi uyan yüzeyi bulmak için bir doğrusal program çözer. Sinir ağı yok, eğitim yok -- yalnızca iyi tanımlanmış bir konveks problem. Neural SDE tam tersi yaklaşımı benimser: bir sinir ağı oynaklık dinamiklerini veriden öğrenir; bu, hiçbir kapalı form modelin ifade edemeyeceği örüntüleri yakalayabileceği anlamına gelir, ancak arbitrajsızlık mimariye bağlıdır ve varsayılan olarak garanti edilmez. Path-Dependent Volatility ikisinin arasında yer alır. Mevcut oynaklığı tahmin etmek için gerçekleşen fiyat yolunu (signature yöntemleri aracılığıyla) kullanır; bu ona SANOS'un sahip olmadığı dinamik bir yorum kazandırır, ancak Neural SDE'lerin ağır eğitim altyapısına ihtiyaç duymaz.
Bu bölümdeki modeller:
- SANOS — Non-parametrik arbitrajsız yüzeyler
- Neural SDE / Deep Hedging — ML ile öğrenilen oynaklık dinamikleri
- Path-Dependent Volatility — Oynaklık fiyat yolunu hatırlar