Sıfırdan Zımni Oynaklık

1/5

Bölüm 1

Zımni oynaklık nedir?

Black-Scholes beş girdi alır ve bir fiyat üretir. Zımni oynaklık bunun tersini yapar: verili bir piyasa fiyatı için modelin bu fiyatı tutturmasını sağlayan oynaklık nedir?

Beş BS girdisinden dördü doğrudan gözlemlenebilir — spot fiyat, kullanım fiyatı, vadeye kalan süre ve risksiz faiz oranı. Oynaklık ise farklıdır. Kimse onu bir yerden bakıp bulamaz. Bu nedenle piyasa, oynaklık tahminini bir opsiyona biçtiği fiyat aracılığıyla açığa vurur.

Formül aynıdır. Yön farklıdır. Fiyat elde etmek için σ girmek yerine, σ elde etmek için fiyatı girersiniz.

IV sorusu

BS(S, K, T, r, ?) = Market Price

Sol tarafı sağ tarafa eşitleyen σ'yı çözün. Bu σ, zımni oynaklıktır.

Bölüm 2

Tersine çevirme

Black-Scholes'un kapalı formda bir tersi yoktur. IV'yi sayısal olarak çözersiniz — BS(σ) piyasa fiyatına tolerans dahilinde eşleşene kadar yineleyerek, ikiye bölme (bisection) veya Newton yöntemiyle.

Aşağıdaki mavi eğri, BS call fiyatını σ'nın bir fonksiyonu olarak gösterir. Turuncu kesikli çizgi piyasa fiyatıdır. Kesiştikleri nokta zımni oynaklıktır.

Bu her zaman işe yarar, çünkü BS fiyatı σ'ya göre kesin artandır — daha yüksek oynaklık her zaman daha yüksek opsiyon fiyatı demektir. Dolayısıyla içsel değer ile spot fiyat arasındaki her piyasa fiyatı için buna uyan tam olarak bir σ vardır.

Piyasa fiyatı$10.0

Zımni oynaklık16.2%

Piyasa fiyatını sürükleyin. Turuncu çizginin mavi eğriyle kesiştiği nokta zımni oynaklıktır.

Piyasa fiyatını yukarı sürükleyin. Kesişim noktası sağa kayar — daha yüksek piyasa fiyatı daha yüksek oynaklık ima eder. Sıfıra yakın aşağı sürükleyin; IV de sıfıra yaklaşır. Eşleme monotondur.

Bölüm 3

IV neden önemli?

IV, piyasanın gelecekteki belirsizliğe ilişkin konsensüs tahminidir. Tarihsel verilerin tek başına yakalayamayacağı bilgileri içerir — yaklaşan olaylar, değişen piyasa duyarlılığı, hedge'lere yönelik arz-talep.

Tarihsel oynaklık (HV) varlığın belirli bir geriye dönük pencerede gerçekte ne yaptığını ölçer. Zımni oynaklık (IV) ise opsiyon piyasasının ileriye dönük beklentisini ölçer.

IV, HV'nin üzerindeyken opsiyon piyasası, yakın zamanda gözlemlenenden daha fazla risk fiyatlıyor demektir. Trader'lar bu opsiyonlara "pahalı" der. IV, HV'nin altındayken opsiyonlar son hareketlere kıyasla "ucuzdur".

IV vs HV

IV > HV → options are “rich” (sellers benefit)

IV < HV → options are “cheap” (buyers benefit). IV ile HV arasındaki boşluk, oynaklık risk primidir.

Örnek

ETH'nin 30 günlük HV'si %45. Ancak 30 günlük başabaş (ATM) opsiyonlarda IV %70. Piyasa, yakın geçmişin işaret ettiğinden belirgin biçimde daha fazla çalkantı bekliyor — belki bir merge, bir düzenleyici gelişme veya makro bir katalizör. Hiçbir şey olmaz ve gerçekleşen oynaklık %45'te kalırsa, opsiyon satıcıları 25 puanlık primi tahsil eder.

Bölüm 4

Oynaklık gülümsemesi ve skew

Black-Scholes tam anlamıyla doğru olsaydı, aynı vade sonundaki her kullanım fiyatı aynı IV'ye sahip olurdu. Öyle değildir. IV'yi kullanım fiyatına karşı çizdiğinizde bir eğri elde edersiniz — oynaklık gülümsemesi.

Skew (eğim) yönsel korkuyu yansıtır. Hisse senedi ve kripto piyasalarında aşağı yönlü korumaya talep daha yüksektir; bu nedenle zararda (OTM) put opsiyonları, zararda (OTM) call opsiyonlarından daha yüksek IV'de işlem görür. Eğri sola eğilir.

Basıklık (eğrilik) kuyruk korkusunu yansıtır — piyasanın, her iki yönde de aşırı hareketlerin normal dağılımın öngördüğünden daha olası olduğuna inanmasıdır. Daha fazla eğrilik, her iki kanadın da pahalı olması anlamına gelir.

Skew (çöküş korkusu)-15%

Negatif skew = düşüş korkusu. OTM satım opsiyonları pahalılaşır.

Basıklık (kuyruk korkusu)0.80

Daha yüksek basıklık = daha kalın kuyruklar. Her iki kanat yükselir ve gülümseme oluşur.

Skew kaydırıcısını sola sürükleyerek aşağı yönlü korkuyu artırın — sol kanadın yükselişini izleyin. Basıklığı artırın; her iki kanat da yükselerek klasik gülümseme şeklini oluşturur.

Pratikte kripto oynaklık yüzeyleri dik negatif skew (çöküş koruması pahalıdır) ve belirgin basıklık (piyasa kalın kuyrukları fiyatlar) gösterir.

Bölüm 5

Pratikte IV'yi okumak

Tek başına bir IV rakamı, onu beklenen bir fiyat aralığına çevirmediğiniz sürece anlamsızdır. ETH'de %80 IV soyut kalır. ±%5 günlük hareket ise somuttur.

IV yıllıklandırılmıştır. Daha kısa bir ufka çevirmek için zaman oranının kareköküyle çarpın. İşlem günleri üzerinden günlük hareket için:

Günlük beklenen hareket

σ_daily = IV / √252 ≈ IV × 0.063

Takvim günleri için √365 kullanın. Bu, 1 standart sapmalık (%68 olasılık) beklenen günlük aralığı verir.

Zımni Oynaklık80%

Spot Fiyat$3,500

Beklenen günlük hareket±5.0%±$176

Vade1 SS Hareket%68 Aralık

1 day±4.2%$3353 – $3647

1 week±11.1%$3112 – $3888

1 month±22.9%$2697 – $4303

3 months±39.7%$2110 – $4890

1 year±80.0%$700 – $6300

Fiyat zamanın %68'inde ±1 standart sapma içinde kalır. IV, √zaman ile ölçeklenir — 1 yıllık hareket, günlük hareketin 365 katı değil, √365 ≈ 19 katıdır.

ETH'yi $3,500 ve IV'yi %80 olarak ayarlayın. Hesaplayıcı yaklaşık ±$175'lik günlük hareket ve kabaca ±$800'lük 30 günlük aralık gösterir. %80 IV'nin anlamı budur — ETH'nin bu yıl %80 hareket edeceği değil, piyasanın yıllık hareketin ±%80 içinde kalmasına %68 olasılık verdiği.

Sonraki adımlar:

Vega — IV hareket ettiğinde opsiyon fiyatları nasıl değişir

Black-Scholes — IV'nin tersine çevirdiği model

Opsiyon değerleme — IV'yi dışsal değere bağlamak